Des physiciens développent une alternative puissante à la théorie fonctionnelle de la densité dynamique

7 juin 2023

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par l'Université de Bayreuth

Les organismes vivants, les écosystèmes et la planète Terre sont, d'un point de vue physique, des exemples de systèmes extraordinairement vastes et complexes qui ne sont pas en équilibre thermique. Pour décrire physiquement les systèmes hors équilibre, la théorie fonctionnelle de la densité dynamique a été utilisée jusqu'à présent.

Cependant, cette théorie a des faiblesses, comme viennent de le montrer des physiciens de l'université de Bayreuth dans un article publié dans le Journal of Physics : Condensed Matter. La théorie de la fonctionnelle de puissance s'avère nettement plus performante - en combinaison avec des méthodes d'intelligence artificielle, elle permet des descriptions et des prédictions plus fiables de la dynamique des systèmes hors équilibre au fil du temps.

Les systèmes à plusieurs particules sont toutes sortes de systèmes composés d'atomes, d'électrons, de molécules et d'autres particules invisibles à l'œil nu. Ils sont en équilibre thermique lorsque la température est équilibrée et qu'aucun flux de chaleur ne se produit. Un système en équilibre thermique ne change d'état que lorsque les conditions extérieures changent. La théorie de la fonctionnelle de la densité est taillée sur mesure pour l'étude de tels systèmes.

Depuis plus d'un demi-siècle, elle a fait ses preuves sans restriction dans la chimie et la science des matériaux. Sur la base d'une puissante variante classique de cette théorie, les états des systèmes d'équilibre peuvent être décrits et prédits avec une grande précision. La théorie fonctionnelle de la densité dynamique (DDFT) étend la portée de cette théorie aux systèmes hors équilibre. Cela implique la compréhension physique des systèmes dont les états ne sont pas fixés par leurs conditions aux limites externes.

Ces systèmes ont une dynamique qui leur est propre : ils ont la capacité de changer d'état sans que des influences extérieures n'agissent sur eux. Les résultats et les méthodes d'application de DDFT sont donc d'un grand intérêt, par exemple, pour l'étude de modèles d'organismes vivants ou d'écoulements microscopiques.

Cependant, DDFT utilise une construction auxiliaire pour rendre les systèmes hors d'équilibre accessibles à la description physique. Elle traduit la dynamique continue de ces systèmes en une séquence temporelle d'états d'équilibre. Il en résulte un potentiel d'erreurs qu'il ne faut pas sous-estimer, comme le montre l'équipe de Bayreuth dirigée par le professeur Matthias Schmidt dans la nouvelle étude.

Les recherches se sont concentrées sur un exemple relativement simple : l'écoulement unidirectionnel d'un gaz connu en physique sous le nom de « fluide de Lennard-Jones ». Si ce système de non-équilibre est interprété comme une chaîne d'états d'équilibre successifs, un aspect impliqué dans la dynamique temporelle du système est négligé, à savoir le champ d'écoulement. Par conséquent, DDFT peut fournir des descriptions et des prévisions inexactes.

"Nous ne nions pas que la théorie fonctionnelle de la densité dynamique puisse fournir des informations et des suggestions précieuses lorsqu'elle est appliquée à des systèmes hors équilibre dans certaines conditions. Le problème, cependant, et nous voulons attirer l'attention sur cela dans notre étude en utilisant l'écoulement de fluide comme exemple, est que il n'est pas possible de déterminer avec suffisamment de certitude si ces conditions sont remplies dans tel ou tel cas particulier La DDFT n'offre aucun contrôle sur la question de savoir si les conditions-cadres restreintes dans lesquelles elle permet des calculs fiables sont d'autant plus intéressantes à développer concepts théoriques alternatifs pour comprendre les systèmes hors d'équilibre », explique le professeur Dr Daniel de las Heras, premier auteur de l'étude.

Depuis dix ans, l'équipe de recherche autour du Prof. Dr. Matthias Schmidt apporte des contributions significatives au développement d'une théorie physique encore jeune, qui s'est jusqu'à présent révélée très efficace dans l'étude physique des systèmes à plusieurs particules : la fonctionnelle puissance théorie (PFT). Les physiciens de Bayreuth poursuivent l'objectif de pouvoir décrire la dynamique des systèmes hors équilibre avec la même précision et la même élégance avec lesquelles la théorie classique de la fonctionnelle de la densité permet l'analyse des systèmes à l'équilibre.

Dans leur nouvelle étude, ils utilisent maintenant l'exemple d'un écoulement de fluide pour montrer que la théorie de la fonctionnelle de puissance est nettement supérieure à la DDFT lorsqu'il s'agit de comprendre les systèmes hors équilibre. La PFT permet de décrire la dynamique de ces systèmes sans avoir à faire le détour par une chaîne d'états d'équilibre successifs dans le temps. Le facteur décisif ici est l'utilisation de l'intelligence artificielle. L'apprentissage automatique ouvre le comportement dépendant du temps de l'écoulement de fluide en incluant tous les facteurs pertinents pour la dynamique inhérente du système, y compris le champ d'écoulement. De cette façon, l'équipe a même réussi à contrôler le débit du fluide Lennard-Jones avec une grande précision.

"Notre enquête fournit des preuves supplémentaires que la théorie de la fonction puissance est un concept très prometteur qui peut être utilisé pour décrire et expliquer la dynamique des systèmes à plusieurs particules. À Bayreuth, nous avons l'intention d'élaborer davantage cette théorie dans les années à venir, en l'appliquant au non-équilibre. systèmes qui ont un degré de complexité beaucoup plus élevé que l'écoulement de fluide que nous avons étudié. De cette façon, la PFT sera en mesure de remplacer la théorie fonctionnelle de la densité dynamique, dont elle évite les faiblesses systémiques selon nos découvertes jusqu'à présent. La théorie fonctionnelle de la densité originale , qui est adapté aux systèmes d'équilibre et a fait ses preuves, est retenu comme un élégant cas particulier de PFT », déclare le professeur Matthias Schmidt, qui est titulaire de la chaire de physique théorique II à l'Université de Bayreuth.

Plus d'information: Daniel de las Heras et al, Perspective: Comment surmonter la théorie fonctionnelle de la densité dynamique, Journal of Physics: Condensed Matter (2023). DOI : 10.1088/1361-648X/accb33

Fourni par l'Université de Bayreuth